آنالیز عددی

با توجه به اینکه این درس آنالیز عددی(محاسبات عددی)جزوه دروس اصلی و مهم دانشگاهی می باشد و اکثر دانشجویان رشته های فنی مهندسی موظف به اخد کردن این درس و چنانچه میدانیم در کنکور کارشناسی ارشد (ریاضی)نیز جزو دروس مهم قرار دارد...

در این دوره سعی بر این است که مطالب بطور خیلی روان و سلیس ارائه شود برای این منظور ابتدا برای هر مبحث یک درسنامه ی کوتاه ارائه

میشود و سپس به حل کردن مثال های متنوع...

تفاوت اصلی که این دوره با دوره های دیگردارد این است که برای دانشجویانی که در طول سال تحصیلی موفق به مطالعه ی این درس نشده اند میتواند با تهیه این دوره به صورت شب امتحانی اکثر مطالب درس آنالیز عددی که در دانشگاه های ایران ارائه میشود را فراگیرند.

در این دوره سعی بر این است که مثال های ساده ، متوسط و سخت را مورد برسی و حل قرار دهیم.

لازم به ذکر است در این دوره از نرم افزار متلب برای حل برخی از سوالات استفاده میکنیم.

سرفصل های دوره :

خطا های عددی

حل عددی معادلات:

1-روش دو بخشی

2-روش تکرار نقطه ثابت FPI

3-روش نیوتن

4-روش خط قاطع(وتری)

5-روش نابه جایی

حل عددی دستگاه معادلات:

1-روش حذفی گاوسی

2-تجزیه LU

3-تجزیه PA=LU

4-روش گاوس جردن

5-روش تکراری ژاکوبی

6-روش تکراری گاوس-سایدل

روش نیوتن چند متغیره

درونیابی:

1-درونیابی خطی

2-چند جمله درونیاب لاگرانژ

3- چند جمله درونیاب نیوتن

4- چند جمله درونیاب پیشرو(پسرو) نیوتن

کمترین مربعات:

· کمترین مربعات و معادلات نرمال

· برازش مدل ها به داده ها

· خطی سازی داده ها

· کمترین مربعات غیر خطی

مشتق گیری عددی

انتگرال گیری عددی:

1-ذوزنقه ای

2-نقطه میانی

3-سیمپسون

4-رامبرگ

5-گاوس

حل عددی معادلات دیفرانسیل:

1- تیلور

2- اویلر

3- رانگ کوتا

مقادیر ویژه و بردار های ویژه

پیش نیاز های دوره :

مبانی برنامه نویسی
ریاضی عمومی1

این دوره به زودی آغاز میشود

آنالیز عددی